2 - Analogia
(Silvia Coletti) - In Logica matematica
Analogia è la somiglianza fra cose distinte, ossia oggetti analoghi
concordano per determinate relazioni che intercedono fra le loro parti
corrispondenti.
1) Un rettangolo è analogo ad un parallelepipedo rettangolo:
infatti fra i lati di tale parallelogramma intercedono relazioni che
assomigliano a quelle che sussistono fra le facce del parallelepipedo in
questione;
2) Soddisfa le esigenze di un rigore matematico,
3) Per risolvere un problema complesso si può partire da
presupposti più semplici.
Es.: Determinare il baricentro di un tetraedro omogeneo a partire da un
triangolo omogeneo;
4) Si segue un principio intuitivo.
Es. : Se un sistema S è costituito da più corpi materiali i cui baricentri
giacciono tutti sopra uno stesso piano allora a questo medesimo piano
appartiene anche il baricentro del sistema S;
5) Adesso si dispone di un modello da seguire;
6) Si può verificare il problema su un piano geometrico;
7) Talvolta è possibile sfruttare sia il metodo matematico sia il
risultato geometrico di un problema analogo;
8) Può essere conveniente cercare di prevedere il risultato per
analogia. La deduzione per analogia si fonda sopra congetture che possono
essere confermate oppure no dall’esperienza e da un’argomentazione più
rigorosa;
9) Si considera un’analogia tratta da casi numerosi come più
rigorosa, come una regola;
10) L’analogia è un naturale fondamento dell’induzione,
11) L’omomorfismo o l’isomorfismo è un particolare tipo di analogia.
Es.: Fra gli elementi di S e quelli di S¢ intercede una corrispondenza
biunivoca che conserva certe relazioni.
In Filosofia della scienza
Ogni modello è un’analogia tra un fenomeno qualunque X e un oggetto
costruito M che permette, in quanto simula X, di rispondere a un qualche
quesito Q, posto a riguardo di quest’ultimo. La legittimità del modello è
legata al rispetto delle seguenti condizioni:
1) che M abbia una coerenza interna;
2) che la costruzione di M sia determinata dall’esigenza di
trovare una risposta al problema P concernente X;
3) che questo problema sia traducibile in un problema P¢,
concernente M, il che significa possibilità di tenere costantemente sotto
controllo l’analogia X-M tra un fenomeno e un oggetto (teorico-formale)
costruito con un certo linguaggio;
4) che la soluzione S¢ trovata grazie al modello al problema P¢
possa, a sua volta, venire tradotta nella soluzione S al problema di
partenza P, essere sottoposta a una verifica sperimentale (giustificazione
a posteriori mediante il meccanismo della falsificazione);
5) che il carattere esplicativo del modello, che si esprime
proprio in questa sua capacità di trovare la soluzione cercata, si
manifesti anche sotto forma di produzione di un livello più alto e
astratto di visualizzazione, nel senso che esso, facendo intervenire
processi tra entità invisibili (la sostituzione al visibile complicato di
una struttura o un meccanismo più semplice, non osservabile a livello di
evidenza fenomenologia, che generalmente caratterizza la costruzione di
M), permetta di ricostruire, a uno stadio più elevato, la morfologia
visibile.
-In queste condizioni possiamo trovare i sei criteri di giustificazione
dei modelli in generale: coerenza razionale, rispondenza dei dati
sperimentali, unicità, minimalità, falsificazione, potere di previsione.
Il modello, grazie all’analogia che pone e istituisce con la realtà di cui
parla con il suo specifico linguaggio, costruisce nuove modalità di
visualizzazione di quest’ultima e trae una sua ulteriore legittimità e
giustificazione proprio da questa di produzione di inediti stili
percettivi.
Per esempio l’analogia mente-calcolatore è alla base del manifesto
fondativo del cognitivismo del 1957 e costituisce una delle assunzioni
fondamentali che è stata chiamata l’ipotesi del sistema simbolico fisico.
Un simile sistema è costituito da un insieme di entità, chiamate simboli,
che sono configurazioni fisiche che possono apparire anche come componenti
di un altro tipo di entità chiamata espressione o struttura simbolica. Una
struttura simbolica è perciò composta da un numero di occorrenze o segni
di simboli collegati in modo fisico. I simboli pertanto costituiscono le
unità base per la comprensione della mente e dell’intelligenza.
Il tentativo degli psicologi cognitivi e dei cibernetici e degli ingegneri
che lavorano nell’area battezzata con l’affascinante nome di intelligenza
artificiale è stato quello di trasformare in un programma forte
l’originaria analogia, piuttosto debole, tra mente e computer. Due
processi possono essere considerati equivalenti in questo senso , se
esibiscono lo stesso comportamento utilizzando la stessa rappresentazione
e lo stesso algoritmo, ovvero se le loro architetture interne sono
identiche.
Supponiamo di partire da una teoria qualunque e di volerla studiare.
Partiremo dall’oggetto di conoscenza che per un verso è sempre
convenzionale e per l’altro è intuitivamente correlato alla realtà di
partenza e percepito come l’analogo, in forme e modalità da stabilire. È
necessario salvaguardare quindi l’analogia tra oggetto della conoscenza e
oggetto reale per una corretta analisi della teoria di partenza. |