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Briciole di…Relatività – 10

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Briciole di…Relatività – 10

18 Dicembre
02:00 2007

Ma se la massa inerziale di un corpo aumenta con la velocità, anche la sua energia cinetica risulta maggiore di quella calcolata dalla fisica non relativistica, in cui la massa rimane costante. È vero! Infatti dalle trasformazioni di Fitzgerald-Lorentz si ricava che l’energia cinetica di un corpo di massa m0 che si muove con velocità v , nella Teoria della Relatività, è data dall’espressione m0 c2 /(1-v2/c2)1/2 ,
che è maggiore dell’espressione m0 v2/2 fornita dalla fisica classica. Ancora una volta, la velocità della luce risulta essere un valore limite irraggiungibile: infatti, se fosse v=c l’energia cinetica diventerebbe infinita (perché sarebbe m0 c2 / 0 ) . Inoltre, se il corpo fosse fermo ( v=0 ) la sua energia non sarebbe nulla ma uguale a m0 c2 , cioè il corpo possiede un’energia per il fatto stesso di avere una massa inerziale m0 , detta di riposo, perché è quella valutata in un sistema di riferimento quiescente .

Si tratta della famosa equazione E= mc2 che stabilisce l’equivalenza fra massa ed energia?

– Sì, anche se per dimostrare tale equivalenza occorrerebbe fare un ragionamento più complesso e preciso. Tuttavia, seguendo le linee guida dell’esposizione divulgativa della Relatività fatta da Einstein stesso, possiamo giustificare l’equivalenza fra massa ed energia, concettualmente, nel seguente modo. Se un corpo assorbe una quantità d’energia E0 sotto forma di radiazione, senza che essa produca aumento di velocità, la sua energia aumenta di E0 / (1-v2/c2)1/2 e quindi la sua energia diventa (m0 c2+ E0)/ (1-v2/c2)1/2 . Ma quest’ultima espressione si può scrivere anche così: ( m0 + E0/ c2 ) c2/ (1-v2/c2)1/2 che si può interpretare come l’energia cinetica di un corpo di massa m0 + E0/ c2 . In conclusione, l’energia E0 assorbita dal corpo (senza produrre aumento di velocità) ha avuto l’effetto di aumentarne la massa inerziale della quantità E0/ c2 , ovvero si è trasformata in massa. Viceversa, con opportune reazioni nucleari, una massa m0 può essere trasformata nella corrispondente quantità d’energia E0 = m0 c2 .

Allora nella Teoria della Relatività i due principi classici di conservazione dell’energia e della massa non valgono più?

– Non valgono come principi indipendenti e distinti, ma si unificano nel principio di conservazione della massa e dell’energia. (Continua)

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