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Le origini della logica epistemica.

Uno dei problemi fondamentali che la Filosofia della Scienza da sempre si pone riguarda la teoria della conoscenza: che differenza c’è fra significato e verità? Il filosofo Hume per rispondere a questo quesito si è occupato della percezione e della differenza fra le impressioni legate all’esperienza e le idee direttamente legate all’immaginazione, alla riflessione e al ricordo. Le idee possono essere definite semplici e complesse. Il legame fra impressione e idea costituisce l’elemento base per una consapevolezza degli oggetti della conoscenza, ma non una vera e propria conoscenza, che è data inevce solo ed esclusivamente se formulata in proposizioni costituite da termini il cui significato corrisponde ad una idea. Da questi studi humiani sorge un problema più specifico che interessa l’epistemologia: come distinguere se una data proposizione è significante? e fra tante proposizioni significanti qual è quella vera? Le proposizioni significanti si dividono in: relazioni di idee e dati di fatto. Le une riguardano la conoscenza a priori, le altre la conoscenza tramite l’esperienza. Le impressioni sono alla base della realtà; ognuna di esse è autonoma dall’altra. Quale si può definire allora, per la necessità di formulare una proposizione, la proposizione universale? Ad attacare quaesta posizione dell’empirismo filosofico humiano fu la filosofia della matematica che aveva l’impressione di possedere una conoscenza a priori data per esempio dalla fomulazione di: 2+3=5
Hume valutò che effettivamente sia la matematica che l’algebra potessero possedere questa conoscenza a priori data dalla relazione di idee. La geometria invece venne considerata inesatta perchè trattava con qualità percepite dai sensi. Il logicismo, corrente filosofica che considera la matematica come un ramo della logica, è l’ambito in cui ritroviamo un altro filosofo della matematica, B.Russell, che a tal proposito sviluppò la teoria dei Principia o della logica proposizionale, basata sulla logica estensionale, ossia un concetto che può far riferimento ad un insieme di soggetti. La logica proposizionale si costituisce di proposizioni elementari o atomiche e molecolari. Queste ultime sono l’insieme delle proposizioni elementari, che possono essere vere o false, con l’impiego di operatori o connettivi logici. Le proposizioni molecolari si basano sul principio di verità o falsità che prescinde dal loro significato o contenuto. Fondamentale per queste proposizioni è la proprietà dell’implicazione caratteristica del connettivo binario che connette due enunciati P e Q, da cui deriva la regola sull’implicazione materiale: ciò che è implicato vero è vero.
Se P è vera Q sarà vera e viceversa.
Gli empiristi logici hanno applicato questa regola a proposizioni universali del tipo: Tutti i corvi sono neri.
È a questo punto che Russell si pone il problema del valore di verità di una proposizione: la matematica è vera per le stesse proprietà per cui è vera la logica? Questa espressione risulta essere una tautologia. La tautologia è una struttura sintattica, che si basa su simboli o connettivi della logica matematica; permette di unire due proposizioni empiriche senza modificarne il significato e senza dire o aggiungere nulla sullo stato di conoscenza della realtà. Questo secondo problema verrà risolto in seguito dal filosofo del linguaggio, L.Wittgenstein nel Tractatus philosophicus.
(continua)